לדברי זלינגר, סבו של הנגבי - מר יוסף כהן ז"ל - שימש כאחד מראשי ומנהיגי "מפלגת התאחדות התימנים" בתקופת התרחשות פרשת ילדי תימן – וכן שימש כגזברה של המפלגה באותה עת. לדברי זלינגר, מפלגת התאחדות התימנים הייתה חברה בכנסת הראשונה והשנייה בזמן "פרשת ילדי תימן" בין השנים 1948-1954, ולדבריו, "בספרים ובפרסומים רבים מוזכר איך מתוקף תפקידו כגזבר "מפלגת התאחדות התימנים", היה יוסף כהן מעורב באופן פעיל בפעילות המפלגה בזמן "פרשת ילדי תימן",
שימש כאיש הקשר והכספים של "מפלגת התאחדות התימנים" מול ההסתדרות הכללית, הג'וינט, הסוכנות היהודית, ושאר הארגונים הציונים המוזכרים תדיר כפעילים ושותפים ל"פרשת ילדי תימן" בדוחות ועדות קדמי ושלגי.
זלינגר ממשיך וכותב במכתבו: "ממידע זה עולה, כי השר צחי הנגבי שמונה להיות אחראי על סריקת הארכיונים ופתיחתם, הוא בן משפחה ישיר של "צד מעורב" בפרשה משפחתית ופוליטית מפלגתית". "תמוה, אם כן, כיצד השר הנגבי לא יצא בגילוי ציבורי נאות החושף את מעורבותו המשפחתית והפוליטית/מפלגתית הפעילה של סבו יוסף כהן, ב"מפלגת התאחדות התימנים" בתקופת "פרשת ילדי תימן" - מפני שמפלגה זו העלתה כבר בזמן הפרשה טענות קשות נגד הממסד, ואותן טענות בדיוק נטענות כיום על ידי עמותות שונות למען "ילדי תימן החטופים"/ לדברי זלינגר, מדובר בהתנהלות חסרת תקדים בארץ ובעולם, "כשנכד מפקח על חקירה ממשלתית בפרשיה, שבה יש לסבו קשר ישיר ואישי".
"רק לשם המחשה - ברור לכל שהייתה קמה זעקה נוראה וצודקת בציבור - לו נכדי שמעון פרס, דוד בן גוריון, לוי אשכול, יוסף בורג או מאיר איצה לוין - ששמותיהם מוזכרים באופן תדיר כקשורים ל"פרשת ילדי תימן" – היו מתמנים לפקח על חשיפת ומיון מסמכי פרשיית ילדי תימן ועל הסדרת פרסומם לציבור הרחב – כמו גם קובעים את הקריטריונים לפרסום או הסתרת מסמכים..."
